Dossier 01

The price of forgetting

Pourquoi votre ordinateur chauffe, et ce qu'il paie vraiment.

Poster: a grid of magnetic core memory where each ring stores one bit, one ring circled in orange. Text: Your computer gets hot because it, followed by a redacted word. Predicted in 1961. Measured in 2012.
Poster: It gets hot because it forgets. The redaction bar has been lifted off the word forgets.
Annotated equation k T ln 2. k is Boltzmann's constant, 1.38 times 10 to the minus 23 joules per kelvin. T is the temperature in kelvin. ln 2 means one bit has two states. Result: 2.9 times 10 to the minus 21 joules at room temperature.
Diagram of a Toffoli gate, a reversible logic gate: inputs a, b and c become a, b and c XOR ab, and the circuit runs both ways. Text: Computing itself has no such floor.
Log scale of energy per operation, from 10 to the minus 21 to 10 to the minus 13 joules. Landauer's floor sits near 3 times 10 to the minus 21. Switching one logic gate in a real chip costs between 10 to the minus 16 and 10 to the minus 13 joules, at least 35,000 times more. Text: Yet every computer ever built heats up.
Diagram of an AND gate with unknown inputs and output 0, and its truth table: inputs 00, 01 and 10 all give 0. Three pasts, one present.
Diagram of Maxwell's demon: a box split by a wall with a door, slow molecules on the left, fast ones on the right. Text: Information is not an abstraction. It is physics.
A field of zeros and ones fading out, one bit circled and labelled not erased yet. Text: Every bit you keep is a bill you have not paid yet.

Un fil sur l'énergie, la mémoire et l'entropie : pourquoi tout ordinateur chauffe, et le seul coût que la physique ne le laissera jamais éviter.

Les dossiers sont publiés en anglais ; leur texte est traduit ici, les visuels restent en anglais.

Le fil

  1. 01

    Votre ordinateur ne chauffe pas parce qu'il réfléchit.

    Il chauffe à cause d'une chose qu'il fait des milliards de fois par seconde.

    Prédit en 1961. Mesuré en laboratoire en 2012.

  2. 02

    Il oublie.

    Chaque fois qu'un ordinateur efface un bit, la physique envoie une facture, payée en chaleur.

    Ce n'est pas une métaphore. C'est de la thermodynamique.

  3. 03

    Rolf Landauer, IBM, 1961 : effacer un seul bit doit libérer au moins kT ln 2 de chaleur.

    À température ambiante, cela représente 2,9 × 10⁻²¹ J.

    Pas « a tendance à ». Doit. Un plancher fixé par la physique, pas par l'ingénierie.

  4. 04

    C'est ici que l'intuition se brise.

    Le calcul lui-même n'a pas de tel plancher. Charles Bennett a montré en 1973 que tout calcul peut être reconstruit de façon réversible.

    Exécuté assez lentement, un calcul réversible peut coûter aussi peu d'énergie qu'on le souhaite.

  5. 05

    Pourtant, tous les ordinateurs jamais construits chauffent.

    Faire basculer une seule porte logique dans une vraie puce coûte entre des dizaines de milliers et des dizaines de millions de fois le plancher de Landauer.

    Alors, si calculer peut être gratuit, que payons-nous exactement ?

  6. 06

    Prenez une porte ET. Elle reçoit deux bits et n'en rend qu'un.

    Si la sortie vaut 0, l'entrée pouvait être 00, 01 ou 10. Trois passés différents, un seul présent.

    La physique ne fait pas payer la porte pour calculer. Elle la fait payer pour détruire.

  7. 07

    Au passage, cela a aussi discrètement sauvé la physique.

    Le démon de Maxwell semblait défier le deuxième principe de la thermodynamique. Il échoue parce qu'il doit tôt ou tard effacer ce qu'il a appris, et cet effacement règle la dette en entier.

    L'information n'est pas une abstraction. C'est de la physique.

  8. 08

    Chaque bit que vous gardez est donc une facture que vous n'avez pas encore payée.

    Une mémoire finie qui continue d'apprendre devra un jour effacer pour faire de la place. Et la physique plafonne la quantité d'information qu'une région de l'espace peut contenir.

    Quelque chose peut-il se souvenir pour toujours ?

Sources

  1. 01R. Landauer (1961). Irreversibility and heat generation in the computing process. IBM Journal of Research and Development 5, 183.doi:10.1147/rd.53.0183
  2. 02C. H. Bennett (1973). Logical reversibility of computation. IBM Journal of Research and Development 17, 525.doi:10.1147/rd.176.0525
  3. 03T. Toffoli (1980). Reversible computing. ICALP 1980, Lecture Notes in Computer Science 85, 632.doi:10.1007/3-540-10003-2_104
  4. 04J. D. Bekenstein (1981). Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems. Physical Review D 23, 287.doi:10.1103/PhysRevD.23.287
  5. 05C. H. Bennett (1982). International Journal of Theoretical Physics 21, 905.doi:10.1007/BF02084158
  6. 06A. Bérut et al. (2012). Experimental verification of Landauer's principle linking information and thermodynamics. Nature 483, 187.doi:10.1038/nature10872
  7. 07D. A. B. Miller (2017). Attojoule optoelectronics for low-energy information processing and communications. Journal of Lightwave Technology 35, 346.doi:10.1109/JLT.2017.2647779